交換積分次序方法例題及答案 交換積分次序方法

(資料圖)

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1、首先要作出積分的區域，再看先對哪個做出積分，如果先對x積分，則作一條平行于x軸的直線穿過積分區域，與積分區域的交點就是積分上下限，同理，如果是先對y積分，就作一條平行于y軸的，直線穿過積分上下限。

2、2、交換積分次序的時候，根據積分區域的不同，可能會涉及到把兩個積分合成一個積分，也可能會把一個積分分成兩個積分，所以具體依積分區域而定。

3、3、由已知的累次積分寫出積分的區域D，然后再畫出D的示意圖，再由D的示意圖畫出寫出D的另一類的表達式，從而就可以寫出表達式。

4、擴展資料：積分的線性性質性質1（積分可加性） 函數和（差）的二重積分等于各函數二重積分的和（差），即性質2（積分滿足數乘） 被積函數的常系數因子可以提到積分號外，即(k為常數）比較性性質3如果在區域D上有f(x,y)≦g(x,y)，則。

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